HP-15Cで余りを求めるプログラムを作る、その2

 

先日、HP-15で余りを求めるプログラムを作りましたが、YHPから出ていたHP-15Cの日本語マニュアルを眺めていたら、HP-15Cには実数から整数を取り除いて、小数点以下の部分だけを抜き出す機能があることに気が付きました。これを使うと、昨日のプログラムがさらにシンプルになります。

余り　＝　割られる数　−　割る数　×　商

ですが、

割られる数　＝　割る数　×　（商　+　割り算の結果の小数点以下）

余り　＝　割る数　×　割り算の結果の小数点以下

となりますよね。この割り算の結果の小数点以下というものを、FRACというキーで得ることができます。

001 - 42,21,14         プログラムをDキーにラベル付け

002 - 44 0 Xレジスタ（割る数）をメモリー0へ格納

003 - 10 割り算（すでにYレジスタには割られる数が入っている）

004 - 42 44 FRACで割り算結果から小数点以下を抜き出す（Xレジスタへ）

005 - 45 0 Xレジスタに割る数を転送

006 - 20         小数点以下と割る数をかけ算（余りが算出）

007 - 43 32 リターン

メモリーは1つしか使わず、割られる数はスタックに置いたまま計算できます。そして、プログラムの行数が12から7に減りました。

使い方は前回と同じで、割られる数[ENTER]割る数[f]Dです。Xレジスタに入っている数値（割る数）をメモリー0に格納（行番号2）、Yレジスタに入っている割られる数をXレジスタの割る数で割ります（行番号3）。FRACで行番号3の結果の小数点以下のみをXレジスタに格納（行番号4）。割る数をメモリー0からXレジスタに転送、自動的に行番号4の数値はYレジスタへ（行番号5）。かけ算実施。Xレジスタの割る数、Yレジスタの割り算の結果の小数点以下のかけ算となり、これは、割られる数を割る数で割った余りとなる（行番号6）

という動作になります。

なお、前回も同様ですが、扱う数値は正の数だけです。負の余りって結構面倒なので、正だけの取扱ということにしますです。

それではまた。

HP-15Cで余りを求めるプログラムを作る

 本ブログにたまーに登場する、ヒューレット・パッカードのプログラム電卓、HP-15Cの記事です。写真がそのHP-15Cです。（この電卓についてウダウダと書いた説明はこちら。）

先日、秋分の日について調べていて、西暦年を4で割った余りと、秋分の日が9月の何日か、ということに関連性があるっていうことをWikipediaで見つけたんです。

西暦年を4で割った余りが秋分の日と関連性があることは分かったけど、余りの計算ってHPの電卓で出来なかったかな？と思って調べてみたけど、この電卓には商と剰余演算は実装されていません。商は、割り算の答えの整数部ということになるので、小数点以下を切り捨てるためのINT関数を使って計算することはできます。例えば5を3で割った商は、

5[ENTER] 

3[÷]

[g][INT]

で計算できます。一手間増えますが、比較的楽に計算できますね。そもそも小数点以下を無視すれば良いので、改めてINT関数を適用することもないかもしれません。しかし、これに比べると、余りは電卓ではそんなに単純には計算できません。

割る数、割られる数、商、余りは以下の関係になりますよね。

割られる数　＝　割る数　×　商　＋　余り

余り　＝　割られる数　−　割る数　×　商

商が割り算の整数部であることを加味すると、

余り　＝　割られる数　−　割る数　×　（割られる数　÷　割る数）の整数部

ということになります。例えば、上記の例と同様に5を3で割った場合の余りを、HP-15Cで手計算で求めるのであれば、

5[ENTER]

3[ENTER]

5[ENTER]

3[÷]

[g][INT]

[×]

[−]  

となると思います。

何でこんな変な入力方法になるのか、ということについては、以前こちらに少し書いたスタックの説明がヒントになるかも知れません。スタックの動作に関する理解が必要と思います。なお、もう少し効率の良い計算の仕方があるかもしれませんが、この場はこれで行きます。

ここで面倒なのは、数式の中、に割る数、割られる数ともそれぞれ2回ずつ出てくることです。手計算だったら上記の入力手順で良いと思いますが、プログラムで計算させるということになると、割る数、割られる数とも入力は1回で済ませたいわけでして、割る数、割られる数ともメモリーに入れて、メモリーとメモリーの計算をさせる、というのが素直な解決方法だろうと思います。

つまり、

割られる数をメモリー0に入れる

割る数をメモリー1に入れる

メモリー0をメモリー1で割って、その整数部を求める・・・（1）

割る数と（1）をかける　　　　　　　　　　　　　・・・（2）

割られる数から（2）を引く

とゆう手順になると思います。割られる数を入力して[ENTER]、割る数を入力してプログラムスタート、という前提で、プログラムにしたものが以下です。

001 - 42,21,14         プログラムをDキーにラベル付け

002 - 44 1 Xレジスタ（割る数）をメモリー1へ格納

003 - 33 スタックを一段下げる（最初に入力した数値がXレジスタへ）

004 - 44 0 Xレジスタ（今度は割られる数）をメモリー0へ格納

005 - 45 0 Xレジスタに割られる数を転送

006 - 45 1 Xレジスタにメモリー1（割る数）を転送

007 - 10 YレジスタをXレジスタで割る（結果はXレジスタ）

008 - 43 44 Xレジスタの小数点以下を切り捨て

009 - 45 1 Xレジスタにメモリー1（割る数）を転送

010 - 20 YレジスタとXレジスタをかけ算（結果はXレジスタ）

011 - 30 YレジスタからXレジスタを引き算

012 - 43 32 リターン

割られる数[ENTER]、割る数[f]Dで動きます。

起動時点でXレジスタに入っているのは、最後に入力した割る数なので、これをまずメモリー1へ転送します（行番号2）。次に最初に入力した割られる数をXレジスタに入れるためにスタックを1段下げ（行番号3）、Xレジスタをメモリー0に転送します（行番号4）

次に改めてメモリー0の割られる数をXレジスタに転送します。これによってスタックが1段上がり、XレジスタとYレジスタに割られる数が入っている状態となります（行番号5）。今度はメモリー1の割る数をXレジスタに転送します。これによってスタックが1段上がり、ZレジスタとYレジスタに割られる数、Xレジスタに割る数が入っている状態となります（行番号6）

割り算を実行します。Yレジスタの内容をXレジスタの内容で割り、結果がXレジスタに入り、スタックが1段下がってZレジスタの内容がYレジスタに転送されます。つまりYレジスタには割られる数が入っています（行番号7）

INT関数で小数点以下を切り捨て、結果がXレジスタに入ります。スタックに変化はありません（行番号8）

Xレジスタにメモリー1（割る数）を転送します。スタックが1段上がるので、行番号8の結果はYレジスタに、Yレジスタにあった割られる数はZレジスタに転送されます。（行番号9）

かけ算を実行します。XレジスタとYレジスタの内容をかけ算して、結果がXレジスタに入ります。割る数と商のかけ算をしたことになります。Yレジスタには、Zレジスタに入っていた、割られる数が入ります（行番号10）

引き算を実行します。YレジスタからXレジスタを引いて、結果がXレジスタに入ります。割られる数から、割る数と商を掛けたものを引いたことになります（行番号11）。つまり余りですね。

今回、意地になってプログラムを書きましたが、余りの計算って、実はあんまり使わないですよね。

学生時代に使っていた8ビットパソコンのFM-77で走るF-BASICには剰余演算子があって、これで余りの計算が出来ていましたが、シャープのポケコンのBASICには実装されていなかったりするので、あんまり用途のない機能なのかもしれません。

それではまた。

VAIO Type P関連の古いソフトウエアに関する備忘録

 VAIO Type Pを2009年に入手した直後から、その低すぎるパフォーマンスをなんとかしたいと色々活動してきました。それについてはこちらに色々と書いた記事がありますので、ご参考になれば幸いです。

さすがに2009年の発売から14年経過していて、その頃から比べて軽くなったOSなんてものはほとんどないと思うので、一旦は廃棄処分にしようと決めて、このパソコン用の様々なインストールメディアはハードウエアに先駆けて捨ててしまったのです。

しかし、この見た目だけはかっこいいパソコン、なかなか手放すには忍びないなぁと思うわけでして、最後に入れたRaspberryOSよりも軽かったはずのWindows XPを再び入れるテストはできないものかと、色々リサーチしてみたところ、

https://eizone.info/windows-xp-sp3/

というサイトを見つけました。何があるかはここにはあえて書きませんが、URLをご覧になれば、おおよその見当は付くかと思います。

さらに、その中で紹介されている

https://legacyupdate.net/

は、すでにWindows Updateでアップデート出来なくなっている古いOSにアップデートを当てることが出来る素晴らしいツールです。

もし、似たような事をしたい方がいらっしゃるのなら、のぞいてみて頂ければと思います。

なお、VAIO Type Pについては、OSだけあってもあまり嬉しくなくて、メーカーが出していた、機種固有のデバイスドライバというものが必要です。なくても動きはしますが、GMA500という、グラフィック関係の魔物をまともに動かすためには必須です。あと、WiFiも有線LANもメーカーが出したドライバがないと動きません。それらに関しては、すでに供給が止まっていて、入手不可能という状況です。

また、Windows XPについては、付属のインターネットブラウザでは、ほとんどのインターネットサイトをまともに表示することができません。他社製のブラウザでは、64ビットOSのみ対応、というものは動かせないので、32ビット版があるブラウザを別途準備する必要があります。

あと、ライセンス認証に関する下りが面倒ではありますが、この辺も自己責任でお願いします。トラブった、と言われても対応できませんし、対応いたしません。

さて、今回ゴソゴソやったことの動作確認。VAIO Type PはGMA500っていう動画再生支援機能が動かないとDVDの再生なんかとても出来る性能ではないのですが、このようにちゃんと再生できているので、上手いこと動いてる、と判断出来ます。

というわけで、この辺で。

Final Cut Proでズームインのキーボードショートカットが使えなくなる件（備忘録）

備忘録です。 

 随分前からFinal Cut Proを動画編集に使っています。

以前はAdobe Premiere Proを使っていて、Macに宗旨替え（笑）してからもそれを使いたいがために、仮想環境でWindowsを使えるようにしていました。しかし、Adobeさんはソフトの売り方をサブスクリプションのみに限定してしまい、使い続けるとすると随分な出費になるので、Final Cut Proの切り替えたのでした。

前置きはこのぐらいにして、動画編集をしていると、タイムラインの表示のズームイン・ズームアウトって結構頻繁にやると思います。Adobe Premiere ProでもFinal Cut Proでも、ズームイン・ズームアウトはキーボードショートカットが最初から割り振られていて、キーボードだけで、その操作ができるようになっています。

Final Cut Proを使うようになって随分経つんですが、ズームイン・ズームアウトの中でも、ズームインのキーボードショートカットが使えないことがある、ってことに最近気が付いて、逃げる手はないかと思って調べてみたら、同じことで悩んでいる人が、それなりにたくさんいることがわかりました。

Final Cut Proでは、タイムラインのズームイン・ズームアウトをするためには、表示メニューからズームイン・ズームアウトを選ぶ、「タイムライン内のクリップの外観を変更します」から操作する、キーボードショートカットを使うという3つの選択肢がありますが、キーボードショートカットが使えないと、作業効率が著しく落ちるんです。

ズバリ、逃げるためには、文字入力を日本語入力モードにした状態でFinal Cut Proを起動すればよいみたいです。

windmind blogさまで教えて頂きました。助かりました〜。ありがとうございました。